Thursday, May 12, 2005

funciones matematicas

1. ¿Qué es un par ordenado? ¿Cómo se grafica?
Un par ordenado es un par de números "a y b" con elementos escritos en forma significante.
Dos pares ordenados son iguales si tienen el mismo primer elemento y el mismo segundo elemento. Por ejemplo: El par ordenado (4, 5) es igual al par ordenado (4, 5).
Los números en un par ordenado son llamados coordenadas.
En el par (7, 5) la primera coordenada es 7 y la segunda es 5.

"El primer número indica la distancia al origen en el eje de los xx (abcissa) y el segundo la distancia al origen según el eje de los yy.(ordenada)" Gráfica. (en portugués)". (3)


http://ponce.inter.edu/csit/math/precalculo/sec3/cap3.html
http://salonhogar.com/matemat/geometria/s/s.ordered.pair.html
http://ponce.inter.edu/csit/math/precalculo/sec3/cap3.html
http://dieumsnh.qfb.umich.mx/matematicas/tc3.htm
http://criar.no.sapo.pt/dicionar/dicion.htm
http://weblog.educ.ar/educacion-tics/archives/001019.php

2. ¿Qué es el eje de coordenadas?

"El eje de coordenadas se constituye situando en la línea horizontal (eje de abcisas) las indicaciones temporales y en la línea vertical (eje de ordenadas) las magnitudes del fenómeno a considerar. Se pueden representar dos o más fenómenos de la misma índole pues su comparación permite sacar consecuencias cuya demostración queda palpable."(1)" Es cualquiera de las dos líneas indefinidas que se cortan en un punto de un plano y se proyectan en él para definir la posición de los demás puntos del mismo plano mediante las líneas coordenadas paralelas a ellos; cada una de las tres líneas de intersección de los planos coordenados; el eje de abscisas es el coordenado paralelo al cual se hacen las abscisas.(2) (ver en eje)



Fuentes:
1.- Porfirio Sanz Camañes - UCLM Universidad de castilla- La Mancha - Análisis y comentario de gráficos y docs. estadísticos - Ultima Modificacion: 22/09/2004 8:31:24 - Página consultada el día 12/05/05 - Disponible en la web:
http://www.uclm.es/profesorado/psanz/anaco.asp
2.- German Moreno de La Cruz - Eje de coordenadas - Página consultada el día 12/05/05 - Disponible en la web:
http://www.alandalus-siglo21.org/pages/lete1.html
3.- Concurso en Línea de Precálculo - "Funciones" - Página consultada el día 12/05/05 - Disponible en la web:
http://ponce.inter.edu/csit/math/precalculo/sec3/cap3.html
4.- Pablo Perdomo Rivero, de Montevideo, Uruguay, es Profesor de Matemáticas - Una Reflexión sobre los Conceptos Básicos de la Geometría Proyectiva - Página consultada el día 12/05/05 - Disponible en la web:
http://personales.ya.com/casanchi/ref/proyec01.htm
5.-EducarChile - Glosario - Coordenadas - Página consultada el día 12/05/05 -Disponible en la web:
http://www.educarchile.cl/eduteca/nb3/sitio/gl.asp-cod=pr23.htm

3. ¿Qué es una función?Sus elementos y denotación.

"Una función es una correspondencia entre los elementos de dos conjuntos que asocia un elemento del primer conjunto con un único elemento del segundo conjunto. El primer conjunto se llama conjunto de partida y el segundo conjunto de llegada.Una función es un conjunto de pares ordenados en el que no hay dos pares distintos con el mismo primer elemento (o componente). El conjunto de todos los primeros elementos se llama dominio de la función y el conjunto de todos los segundos elementos o imágenes se llama rango o recorrido de la función. Si x es un elemento del dominio de la función, entonces su pareja que le corresponde en el rango se llama imagen x." (1)Hablemos mas de los elementos de una funcion:"Los dos principales elementos de una función son los posibles valores que pueden tomar ambas variables (dependiente e independiente).Se llama Dominio de una función al conjunto de valores que puede tomar la variable independiente. El dominio de una función del tipo y=f(x) suele representarse con alguna de estas expresiones: D(f), Dom(f).Se llama Recorrido, Rango o Imagen de una función al conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente, es decir, es el conjunto de valores que puede alcanzar la función. El recorrido de una función del tipo y=f(x) suele representarse con alguna de estas expresiones: R(f), Rango(f), Im(f)."(2)



Fuentes:
1.- Manuel Coveñas Naquiche - Matematica 3 - Bruño - Funciones - Libro consultado el día 12/05/05 - Disponible en :Lugares de venta del libro.

2.- José Luis Alonso Borrego - Descartes2d - Funciones-Elemntos de una función- Página consultada el día 12/05/05 - Disponible en la web: http://descartes.cnice.mecd.es/Bach_HCS_1/Funciones_formas_de_
3.- escol@r.com - Relaciones y Funciones - Página consultada el día 12/05/05 - Disponible en la web:
http://www.escolar.com/matem/02relac.htm

4.- Wikipedia-Enciclopedia Libre - Funcion matematica - Esta página fue modificada por última vez a las 23:43 10 may, 2005 - Página consultada el día 12/05/05 - Disponible en la web:
http://es.wikipedia.org/wiki/Función_matemática

5.- Morelia Michoacán-México - Coordinación de Innovación Educativa - Funciones - Página consultada el día 12/05/05 - Disponible en la web: http://dieumsnh.qfb.umich.mx/DIFERENCIAL/funciones.htm

4. ¿Qué es una relación?

Es un conjunto de pares ordenados que están formadas por un elemento del primer conjunto (salida), y un elemento del segundo conjunto (llegada).(1)El concepto de relación implica la idea de correspondencia entre los elementos de dos conjuntos que forman parejas ordenadas.Cuando se formula una expresión que liga dos o más objetos entre sí, postulamos una relación (no necesariamente matemática) Por ejemplo:Samuel es padre de Irma. (Samuel, Irma)Del ejemplo anterior podríamos decir matemáticamente que:S ---> IPodemos definir la relación como la correspondencia que hay entre TODOS o ALGUNOS del primer conjunto con UNO o MÁS del segundo conjunto.

http://www.escolar.com/matem/02relac.htm
http://www.monografias.com/trabajos17/relaciones-matematicas/relaciones-matematicas.shtml
http://mailweb.udlap.mx/~ccastane/Syllabus_Mat_Estadistica/Notas_Mat_
http://www.mathnotes.com/aw_span_gloss.html


5. Explica si la función es una relación o ésta es una función.

Una función es una relación entre dos variables numéricas, habitualmente las denominamos x e y, a una de ellas la llamamos variable dependiente pues depende de los valores de la otra para su valor, suele ser la y, a la otra por tanto se la denomina variable independiente y suele ser la x.
Pero además para que una relación sea función a cada valor de la variable independiente le corresponde uno o ningún valor de la variable dependiente, no le puede corresponder dos o más valores.

Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2000http://www.pntic.mec.es/Descartes/4a_eso/El_lenguaje_de_las_funciones/Funcion.htm

1.-escol@r.com - Relaciones y Funciones - Página consultada el día 12/05/05 - Disponible en la web: http://www.escolar.com/matem/02relac.htm

6. Explica qué es dominio y rango de una función

El dominio de definción de una función es el conjunto de existencia de la misma, o sea los valores para los cuales la función está definida. Dicho de otra forma, si el conjunto de existencia es vacío entonces no existe la función

Un conjunto de celdas adyacentes. El rango de referencia adopta la forma de C3:E6 y está referido a las celdas en el rectángulo con C3 y E6 en sus ángulos opuestos: C3, C4, C5, C6, D3, D4, D5, D6, E3, E4, E5, E6.

1.- José Luis Alonso Borrego - Descartes2d - Funciones-Elemntos de una función- Página consultada el día 12/05/05 - Disponible en la web: http://descartes.cnice.mecd.es/Bach_HCS_1/Funciones_formas_de_
2.-Esta página fue modificada por última vez a las 08:50 13 sep, 2004.
El contenido está disponible bajo los términos de GNU Free Documentation License
http://es.wikipedia.org/wiki/Dominio

3.-http://www.jegsworks.com/Lessons-sp/numbers/reference/glossary-r.htm

7. Detalla y define cada una de las clases de funciones.

FUNCIÓN LINEAL Toda función de la forma $y=, en donde , son constantes, o también ,es una función lineal y su repesentación grafica es una linea recta, y lo que también podemos afirmar es que cuando nosotros deseamos conocer la pendiente de la recta lo que tendremos que hacer sera ver al numero que acompaña la x.

FUNCIÓN VALOR ABSOLUTO La función $y=f(x)=\vert x\vert$, se llama función valor absoluto, y tiene la caracteristica que la gráfica divide al primero y al segundo cuadrante.



\begin{displaymath}{D_f=R \wedge R_f={y/y \in R \wedge y\geq=0}}\end{displaymath}


FUNCIÓN PARTE ENTERA La función $f(x)=, para$n<=x<n+1$ , llamada función parte entera, función escalonada o función mayor entero, tiene como dominio el conjunto R y el rango lo conforman todos los enteros.

FUNCIÓN COMPUESTALa definición indica que al calcular (f o g)(x), primero se aplica la función g a x, y después la función f a g(x) El dominio de f o g es el conjunto de todos los numeros x en el dominio de g, tales que g(x) se encuentre en el dominio de f.

Sergio Alberto García Cruz 2001-11-19
http://www.gfc.edu.co/estudiantes/anuario/2001/sistemas/sergio/node6.html

8. Determina por lo menos cinco aplicaciones prácticas de las funciones.

Ejemplos:

Mediante gráficas:
Para obtener información de una gráfica debemos tener en cuenta:
La información que aparece en cada eje, ya sea numérica o literal.
La escala que se utiliza en cada eje.

Mediante un texto:
Con la lectura detallada de un texto que relaciona dos magnitudes se puede visualizar la información.

Ejemplo: Un viaje en tren de 100 Km. cuesta 190Pts., uno de 200Km. cuesta 380 Pts., y un viaje de 300Km., 570 Pts. ¿Podrías decir cuánto cuesta un viaje de 550Km.?

Mediante una tabla de valores:
La tabla siguiente muestra la temperatura del café cuando se esta enfriando

Tiempo(min.)051015202530
Temperatura (ºC)90797062554944


Como ves en la tabla adjunta esta función se ha dado mediante una tabla de valores, es una forma muy común de expresar funciones que no tiene una representación mediante formula.

Mediante expresiones algebraicas sencillas o una fórmula:

Cuando la relación entre dos magnitudes se puede expresar mediante una formula, esta es la forma más precisa y operativa para dar una función pero requiere un minucioso estudio.Mediante su representación gráfica es como mejor podemos conocer el comportamiento global de una función y por ello debemos intentar representarla gráficamente sea cual sea la forma en que nos venga dada.

Autor: Antonio Caro Merchante

© Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2000http://www.pntic.mec.es/Descartes/4a_eso/El_lenguaje_de_las_funciones/Lenguaje.htm


9. ¿Qué es la regla de correspondencia en una función?




10. Describe y analiza las funciones lineales
Función lineal: su ecuación es : f(x) = m x + b, donde "b" es un número real al que se lo llama ordenada al origen y "m" (que ya lo conocemos) se denomina pendiente.


11. ¿Cómo explicaríamos la pendiente de una función lineal?
12. Enuncia cinco aplicaciones de la función lineal o de primer grado.

Monday, May 09, 2005

La Moneda

1. ¿Qué causas motivaron los cambios de monedas en el Perú?

-Una de las causas por las cuales se produjo un cambio de monedas en el Perú fue por la desición que tomó Bolívar, después de la batalla de Ayacucho, al cambiar el Escudo del Perú y al ordenar que se diseñaran nuevas monedas, éstas llevaban en el anverso el nuevo escudo y en el reverso una figura femenina que representaba a la República.

-La gran depresión en el Perú obligó a que el país retorne a la moneda de oro ante el temor de una creciente inflación. Restringiéndose la circulación de oro en el mercado interno y en 1932, se declaró inconvertible la moneda de oro y se adoptó el Gold Exchange Standard (Patrón de Oro de Cambio). A través de este régimen la moneda peruana debía ponerse a la par de otros países y facilitar la conversión del Sol de Oro a otras monedas sujetas al mismo sistema.

-Otra causa por la cual hubo un cambio de monedas de Inti a un Nuevo Sol fue porque el Perú tenía la nesecidad de crear una nuevo sistema monetario para el país.1

-También podríamos decir que la inflación y la crisis financiera, en el gobierno de Alan Garcia, influyo mucho en los factores del costo generando así un persistente incremento de los precios en nuestro país y con el gobierno de Fujimori se da unnuevo cambio de monedas.2

1. Museo Banco de Reserva Del Perú. Los origenes de la fundación de la CNM a la Independencia. Consultada el 08-05-05
< http://museobcr.perucultural.org.pe/monrep2.htm >
2.Richard H. Roca Garay. Teorías de inflamación Consultada el 08-0505
<http://economia.unmsm.edu.pe/prof/rroca/Publicaciones/Inflacion.htm >
Progressio. Información sobre el Perú.Consultada el 08-05-05
<http://www.progressio.org.pe/peru.asp >

2. ¿Cuáles son las monedas más importantes en el mundo comercial?

AFGANISTÁN: afgani
ALBANIA: lek
ALEMANIA: euro
ANDORRA: euro
ANGOLA: nuevo kwanza
ANGUILA: dólar del Caribe Oriental
ANTIGUA Y BARBUDA: dólar del Caribe Oriental
ANTILLAS HOLANDESAS: florín de las Antillas Holandesas
ARABIA SAUDITA: rial sauditaARGELIA: dinar argelino
ARGENTINA: peso argentino
ARMENIA: dramARUBA: florín de ArubaAUSTRALIA: dólar australiano
AUSTRIA: euro
AZERBAIYÁN: manat azerí
__________________________________

BAHAMAS: dólar de las Bahamas
BAHREIN: dinar de Bahrein
BANGLADESH: taka
BARBADOS: dólar de Barbados
BÉLGICA: euro
BELICE: dólar de Belice
BENÍN: franco CFA
BERMUDAS: dólar de Bermudas
BIELORRUSIA: rublo bielorruso
BIRMANIA: kyat
BOLIVIA: boliviano
BOSNIA-HERZEGOVINA: dinar bosnio
BOSTSUANA: pulla
BRASIL: real
BRUNÉI: dólar de Brunéi
BULGARIA: lev
BURKINA FASO: franco CFA
BURUNDI: franco de Burundi
BUTÁN: franco de Bután
___________________________________________

CABO VERDE: escudo de Cabo Verde
CAMBOYA: nuevo riel
CAMERÚN: franco CFA
CANADÁ: dólar canadiense
CHAD: franco CFA
CHILE: peso chileno
CHINA: yuan
CHIPRE: libra chipriota
COLOMBIA: peso colombiano
COMORES: franco de Comores
CONGO: franco CFA
COSTA DE MARFIL: franco CFA
COSTA RICA: Colón
COREA DEL NORTE: won norcoreano
COREA DEL SUR: won surcoreano
CROACIA: kuna
CUBA: peso cubano
_________________________________

DINAMARCA: corona danesa
DOMINICA: dólar del Caribe Oriental
_________________________________

ECUADOR: Sucre
EGIPTO: libra egipcia
E.E.U.U.: dólar estadounidense
EL SALVADOR: colón de El Salvador
EL VATICANO: euro
EMIRATOS ÁRABES UNIDOS: dirham
ERITREA: nakfa
ESLOVAQUIA: corona eslovaca
ESLOVENIA: tolar
ESPAÑA: euro
ESTONIA: corona estonia
ETIOPÍA: birr
________________________________


FIJI: dólar de Fiji
FILIPINAS: peso filipino
FINLANDIA: euro
FRANCIA: euro
_________________________________

GABÓN: franco CFA
GAMBIA: dalasy
GEORGIA: lari
GHANA: cedi
GRANADA: dólar del Caribe Oriental
GRECIA: euro
GROENLANDIA: corona danesa
GUADALUPE: euro
GUAM: dólar de EE.UU.
GUATEMALA: quetzal
GUAYANA FRANCESA: euro
GUINEA: franco guineano
GUINEA ECUATORIAL: franco CFA
GUINEA-BISAU: franco CFA
GUYANA: dólar de Guyana
_________________________________

HAITÍ: gourde
HOLANDA: euro
HONDURAS: lempira
HONG KONG: dólar de Hong Kong
HUNGRÍA: forint
___________________________________
INDIA: rupia india
INDONESIA: nueva rupia Indonesia
IRÁN: rial iraníIRAQ: dinar iraquí
IRLANDA: euro
ISLAS CAIMÁN: dólar de las Islas Caimán
ISLAS COOK: dólar neozelandés
ISLAS FEROE: corona danesa
ISLAS MARSHALL: dólar de EE.UU.
ISLAS SALOMÓN: dólar de Islas Salomón
ISRAEL: nuevo sheqel
ITALIA: euro
_____________________________________

JAMAICA: dólar jamaicano
JAPÓN: yen
JORDANIA: dinar jordano
_______________________________________

KENIA: chelín de Kenia
KIRGUIZISTÁN: som
KIRIBATI: dólar australiano
KUWAIT: dinar Kuwait
__________________________________________

LA REUNION: eur
LAOS: nuevo kip
LESOTO: loti
LETONIA: rublo letón
LÍBANO: libra libanesa
LIBERIA: dólar de Liberia
LIBIA: dinar libio
LIECHTENSTEIN: franco suizo
LITUANIA: litai
LUXEMBURGO: Euro
__________________________________________

MACAO: pataca
MACEDONIA: dinar macedonio
MADAGASCAR: franco malgache
MALAISIA: ringgit
MALAWI: kwacha de Malawi
MALDIVAS: rupia de Maldivas
MALÍ: franco CFA
MALTA: lira maltesa
MARTINICA: euro
MAURICIO: rupia de Mauricio
MAURITANIA: ouguiya
MAYOTTE: euro
MÉXICO: peso mexicano
MARRUECOS: dirham marroquí
MOLDAVIA: leuMÓNACO: euro
MONGOLIA: tughrik
MOZAMBIQUE: metical
_____________________________________

NAMIBIA: dólar namibio
NEPAL: rupia nepalesa
NICARAGUA: córdoba
NÍGER: franco CFA
NIGERIA: naira
NORUEGA: corona noruega
NUEVA CALEDONIA: franco CFA
NUEVA ZELANDA: dólar neozelandés
______________________________________

OMÁN: rial omaní
___________________________________
PAKISTÁN: rupia pakistaní
PANAMÁ: balboa
PAPÚA-NUEVA GUINEA: kina
PARAGUAY: guaraní
PERÚ: nuevo sol
POLINESIA FRANCESA: franco CFP
POLONIA: zloty
PORTUGAL: euro
PUERTO RICO: dólar estadounidense
_____________________________________

QATAR: rial de Qatarv
_________________________________________

REINO UNIDO: libra esterlina
REPÚBLICA CENTROAFRICANA: franco CFA
REPÚBLICA CHECA: corona checa
REPUBLICA DOMINICANA: dólar de la República Dominicana
REUNIÓN: euro
RUANDA: franco ruandés
RUMANIA: Leu
RUSIA: rublo
_______________________________________

SAMOA: tala
SAN CRISTÓBAL Y NIEVES: dólar del Caribe Oriental
SAN MARINO: euro
SAN PEDRO Y MIQUELÓN: euro
SAN VICENTE Y LAS GRANADINAS: dólar del Caribe Oriental
SANTA HELENA: libra de Santa Helena
SANTA LUCÍA: dólar del Caribe Oriental
SANTO TOMÉ Y PRÍNCIPE: dobra
SENEGAL: franco CFA
SEYCHELLES: rupia de Seychelles
SIERRA LEONA: leone
SINGAPUR: dólar de Singapur
SIRIA: libra siria
SOMALIA: chelín somalí
SRI LANKA: rupia de Sri Lanka
SUAZILANDIA: lilangeni
SUDÁFRICA: rand
SUDÁN: dinar sudanés
SUECIA: corona sueca
SUIZA: franco suizo
SURINAM: florín surinamés
___________________________________

TAIWÁN: nuevo dólar taiwanés
TANZANIA: chelín de Tanzania)
TAILANDIA: bath tailandés
TIMOR ORIENTAL: dólar de EE.UU.
TOGO: franco CFA
TONGA: pa'anga
TRINIDAD Y TOBAGO: dólar de Trinidad y Tobago
TÚNEZ: dinar tunecino
TURKMENISTÁN: manat turcomano
TURQUÍA: lira turca
TUVALU: dólar australiano
______________________________________

UCRANIA: grivna
UGANDA: nuevo chelín ugandés
URUGUAY: peso uruguayo
UZBEKISTÁN: sum
_____________________________________

VANUATU: vatu
VENEZUELA: bolívar
VIETNAM: dông
_________________________________________

YEMEN: rial yemení
YIBUTI: franco de Yibuti
YUGOESLAVIA: dinar yugoeslavo
______________________________________________
ZAIRE: zaire
ZAMBIA: kwacha
ZIMBABWE: dólar de Zimbabwe.

http://campusvirtual.uma.es/econlinks/
http://www.sitiosargentina.com.ar/2/monedas/
http://www.alacat.org/servicios/monedasmundiales/
http://www.mundimoneda.com/el_mundo_y_sus_monedas.htm


3. Los países sudamericanos están en condiciones de tener una misma moneda?

En si todos los paises sudamericanos no estan en condiciones tener una misma moneda ya que existen algunos paises que no son autonomos es decir dependen de otrosn debido a algunas deudas externas que hayan tenido con otros.También cabe resaltar que si tratara de crear una moneda para toda sudamerica de sguro que Estados Unidos se pononería ya que le conviene que el dolar bajaram de precio e inbcluso ya nollegara ha hacer usado en America.(1)

Sacado de WiliansegundoSegundo15.blogspot.com (1)

http://serpiente.dgsca.unam.mx/cinu/act/conf2.htm

4. ¿En el siglo, XX cuál es la moneda que duró más en las actividades económicas en el Perú?

_El billete que duro mas en el siglo XX fue el sol de oro dede 1933 hasta 1950 y luego fue cambiado al nuevo sol quehoy sige bigemte.
A través de los años el Perú ha tenido diferentes unidades monetarias en sus billetes como por ejemplo: Reales, Pesos, Libras Peruanas de oro, Incas de Oro, Real de Inca, Sol de Oro, Intisy Nuevos Soles.


http://www.billetesdelperu.com/venta.html
http://museobcr.perucultural.org.pe/numis.htm


Citas Bibliograficas:
1. Museo Banco de Reserva Del Perú. Los origenes de la fundación de la CNM a la Independencia. Consultada el 08-05-05
< http://museobcr.perucultural.org.pe/monrep2.htm >
2.Richard H. Roca Garay. Teorías de inflamación Consultada el 08-05-05 <http://economia.unmsm.edu.pe/prof/rroca/Publicaciones/Inflacion.htm >
Progressio. Información sobre el Perú.Consultada el 08-05-05 <http://www.progressio.org.pe/peru.asp >

Esta es una colección de billetes del perú a lo largo de la historia: